[백준] 2193번. 이친수 C++

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2193번: 이친수

>문제 설명

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

 풀이

 바로 전에 풀었던 11057번 문제랑 비슷하다. 11057번은 0~9까지 각각 체크를 해줬다면, 이번 문제는 2진수이므로 0과 1에 대해서만 체크를 해주면 된다.

 

• 이전 숫자가 0이면, 1, 0 둘 다 가능 (2가지)
• 이전 숫자가 1이면, 0만 가능 (1가지)

 위처럼 이전 숫자 체크를 해주며 해당 자리 수에서 가능한 숫자 조합의 개수를 dp에 저장해준다.

 

#include <iostream>
using namespace std;

int n;

long long solve(){
    
    long long dp[92][2] = {0, };
    
    //initialize
    dp[1][0] = 0;
    dp[1][1] = 1;
    
    //calculate dp
    for(int i=2; i<=n; i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
    }
    
    //Add all counts
    long long result = 0;
    result = dp[n][0] + dp[n][1];
    
    return result;
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    cout<<solve()<<"\n";
    
    return 0;
}