[백준-삼성SW역량테스트 기출] 14889번. 스타트와 링크 C++

www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

>문제 설명

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

0	1	2	3
4	0	5	6
7	1	0	2
3	4	5	0

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

완전 탐색 문제라고 판단, 한 번 탐색할 때 경우의 수를 하나 특정해 능력치값을 구해야하기 때문에 DFS로 풀이했다. 재귀로 가능한 조합을 만들어주며 재귀의 깊이가 N/2가 됐을 때, 능력치값을 구해주는 방식으로 짰다. (자세한 설명은 코드 주석으로..)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
int S[22][22];
bool selected[22];
int result=987654321;

void dfs(int step, int counting){
    
    //재귀 탈출 조건
    //counting=n/2이면 지금까지 선택된 애들 한팀, 안된애들 한팀
    // -> 두 팀으로 나눠서 능력치 계산
    //min값이랑 비교, 저장 후 리턴
    int startValue = 0;
    int linkValue = 0;
    vector<int> startTeam;
    vector<int> linkTeam;
    
    if(counting == n/2){
        
        //팀 분리
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(selected[i] == true){ //start 팀
                //cout<<"start team: "<<i<<"\n";
                startTeam.push_back(i);
            }
            else{ // link 팀
                //cout<<"link team: "<<i<<"\n";
                linkTeam.push_back(i);
            }
        }
        
        //능력치 계산
        for(int i=0; i<n/2; i++){
            for(int j=0; j<n/2; j++){
                startValue += S[startTeam[i]][startTeam[j]];
                linkValue += S[linkTeam[i]][linkTeam[j]];
            }
        }
        
        //최솟값 계산
        //cout<<abs(startValue - linkValue)<<"\n";
        result = min(result, abs(startValue - linkValue));
        return;
    }

    //counting이 n/2보다 작으면 '선택'함
    //선택은 지금까지 선택안한애들 중에 1개씩 다 재귀로 넣어줌
    //재귀 넣기 전에 select = true로 해주고
    //재귀 빠져나올때 false로 바꿔줌
    for(int i=step; i<n; i++){
        if(selected[i] == false){
            selected[i] = true;
            dfs(i, counting+1);
            selected[i] = false;
        }
    }

}


int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            cin>>S[i][j];
        }
    }
    
    dfs(0, 0);
    
    cout<<result<<"\n";
    
    return 0;
}